ABSTRACT Subsurface temperatures have been measured in different regions of the world, usually near the surface up to a depth of about a hundred meters. In this work a forward model calculation for a Northern Hemisphere soil temperature site at Kapuskasing, Canada, is presented, employing the solution of the differential equation of heat conduction through a semi-infinite homogeneous solid, subject to surface boundary conditions determined by surface air temperature. In this way, a detailed analysis is made of the subsurface temperature as a function of ground depth and for the time interval ranging from 1970 to the future (including the next century), for different scenarios of climate change. From these results, it was possible to determine the following characteristic quantities: (a) the depth where the surface perturbation (practically) finishes (in the range of about 180-200 m); (b) the depth where the subsurface temperature changes its slope from negative to positive; (c) the temperature change at the surface for the years where data exist; (d) the thermal gradient at steady state in the starting year (1880); (e) the temperature differences extrapolated at surface and at a 20 m depth, this last value corresponding to the depth at which seasonal and diurnal temperature variations are negligible; (f) the heat flow at surface to the inner part of the soil attributed to climate change, and (g) the temperature changes at surface for the 100 years interval (1980-2080) and mainly for the next century (2080-2180), for each site and for each IPCC Representative Concentration Pathway (RCP) scenario. As an example, the impact of the change in mean annual soil temperature due to global warming in near-surface geothermal energy is described.

RESUMEN Las temperaturas del subsuelo se han medido en diferentes regiones del mundo, por lo general cerca de la superficie hasta una profundidad de unos cientos de metros. En este trabajo se presenta un cálculo de modelo directo (predictivo) para un sitio de temperatura del suelo en el hemisferio norte (Kapuskasing, Canadá) empleando la solución de la ecuación diferencial de conducción de calor a través de un sólido homogéneo seminfinito, sujeto a las condiciones de contorno de la superficie determinadas por la temperatura del aire en dicha superficie. De esta forma, se realiza un análisis detallado de la temperatura del subsuelo en función de la profundidad del suelo y para el intervalo de tiempo que va desde 1970 hasta el futuro (incluido el próximo siglo), para diferentes escenarios de cambio climático. A partir de estos resultados, fue posible determinar las siguientes cantidades características: a) la profundidad donde la perturbación de la superficie (prácticamente) termina (en el rango de aproximadamente 180-200 m); b) la profundidad donde la temperatura del subsuelo cambia su pendiente de negativa a positiva; c) el cambio de temperatura en la superficie para los años en los que existen datos; d) el gradiente térmico en estado estacionario en el año inicial (1880); e) las diferencias de temperatura extrapoladas en la superficie y a 20 m de profundidad, correspondiendo este último valor a la profundidad en que las variaciones de temperatura estacionales y diurnas son insignificantes; f) el flujo de calor en la superficie hacia la parte interna del suelo atribuido al cambio climático, y g) los cambios de temperatura en la superficie para el intervalo de 100 años (1980-2080) y principalmente para el próximo siglo (2080-2180), para cada sitio y escenario de la Ruta de Concentración Representativa (RCP) del IPCC. Como ejemplo se describe el impacto del cambio en la temperatura media anual del suelo debido al calentamiento global en la energía geotérmica cercana a la superficie.

ABSTRACT We present a thermodynamic model to simulate the atmospheric temperature and pressure, the regolith temperature and the polar CO2 ice caps vertical thickness and horizontal extent of Mars. This is done using the temperatures of the atmosphere and regolith for each Martian day of the year, determined from the thermodynamic equation. Assuming a CO2 atmosphere, we calculate its emission spectrum using the spectral calculator E-Trans with the HITRAN database (E-Trans/HITRAN), resulting in only a band at 15 mm and the rest transparent, through which the radiation emitted by the regolith and ice caps (considered as black bodies) goes toward space. We also include the solar radiation extinction and longwave emission of atmospheric dust. The equation calculates the energy balance between the absorbed solar radiation and the outgoing longwave radiation, incorporating also the latent heat released by CO2 condensation, the sensible heat flux from the surface to the atmosphere, the latent heat flux due to the CO2 ice sublimation and the heat exchange between the surface regolith layer and its lower layers. The atmospheric planetary scale horizontal turbulent heat transport is parameterized with an exchange coefficient, which is an order of magnitude smaller than that employed in the terrestrial troposphere. Considering a long-time average, the regolith vertical temperature profile is explicitly found using the thermal inertia including conductivity; its temperature regulation is achieved through the thermal conduction from the surface during the warm season. This stored energy goes back to the surface during the cold season. Our model simulates the seasonal variation of the polar ice caps and consequently of the surface atmospheric pressure through the CO2 mass balance between them. Finally, it is explicitly shown that the amplitude of the global seasonal pressure cycle is modulated by a local thermal-orographic effect, which increases (decreases) this amplitude in the low (high) regions, which agrees with the observations of the Viking Landers 1 and 2, and the Mars Climate Data Base. Our prediction for Hellas Planitia gives an amplification factor of up to 2.15, coinciding with other authors.

RESUMEN Se presenta un modelo termodinámico para simular la temperatura y presión atmosféricas de Marte, la temperatura del regolito y el espesor vertical de los casquetes polares de CO2 y su extensión horizontal. Esto se hace usando las temperaturas de la atmósfera y el regolito para cada día marciano del año, determinado a partir de la ecuación termodinámica. Suponiendo una atmósfera de CO2, se calcula su espectro de emisión usando el calculador espectral E-Trans con la base de datos HITRAN (E-TRANS/HITRAN), lo que da como resultado una banda de 15 µm y el resto transparente, a través del cual la radiación emitida por el regolito y los casquetes de hielo (considerados como cuerpos negros) se escapa hacia espacio. También se incluye la extinción de la radiación solar por polvo atmosférico y su emisión de onda larga. La ecuación establece el equilibrio de energía entre la radiación solar absorbida y la radiación de onda larga saliente, incorporando también el calor latente liberado por la condensación de CO2, el flujo de calor sensible desde la superficie a la atmósfera, el flujo de calor latente debido a la sublimación de hielo de CO2 e intercambio de calor entre la capa de regolito superficial y sus capas inferiores, y el transporte de calor turbulento horizontal a escala planetaria atmosférica con un coeficiente de intercambio que es un orden de magnitud menor que el empleado en la troposfera terrestre. Considerando un promedio a largo plazo, el perfil vertical de temperatura del regolito se encuentra explícitamente utilizando la inercia térmica, incluida la conductividad; su regulación de temperatura se logra a través de la conducción térmica desde la superficie durante la estación cálida, y esta energía almacenada vuelve a la superficie durante la estación fría. Nuestro modelo simula la variación estacional de los casquetes polares y, en consecuencia, de la presión atmosférica superficial, a través del balance de masa de CO2 entre ellos. Finalmente, se muestra explícitamente que la amplitud del ciclo de presión global estacional está modulada por un efecto termo-orográfico local, que aumenta (disminuye) esta amplitud en las regiones bajas (altas), y concuerda con las observaciones de los Viking Landers 1 y 2, y la Base de Datos Climáticos de Marte. Nuestra predicción para Hellas Planitia da un factor de amplificación de hasta 2.15, en coincidencia con otros autores.

ABSTRACT Thermal conductivity, specific heat and density are properties of plastics, which directly influence the best or worst performance during the extrusion process in the production of plastic pipes. In spite of the close relationship between the properties Mentioned exist, in the present article it is reported how each of them individually affects in a different way in the energy efficiency during the cooling stage and in the productive performance, of the process of extrusion in general The minimum minimum cooling, the energy consumption index and the maximum flow of the extruder in the function of the pipe thickness and the properties of the raw material used, are the main results obtained. Simulation of the cooling process. The exact solution from the equation of conduction in the transient regime, it was the method used in the research.

RESUMEN La conductividad térmica, el calor específico y la densidad, son propiedades de los plásticos, que influyen directamente, en el mejor o peor desempeño, durante el proceso de extrusión en la producción de tuberías plásticas. A pesar de la relación tan estrecha, que entre las propiedades mencionadas existe, en el presente artículo se reporta como cada una de ellas individualmente incide de un modo diferente en el rendimiento energético durante la etapa de enfriamiento y en el desempeño productivo, del proceso de extrusión en general. El tiempo mínimo de enfriamiento, el índice de consumo energético y el flujo máximo de la máquina extrusora, en función del espesor de tubería y las propiedades de la materia prima utilizada, son los principales resultados obtenidos. La simulación del proceso de enfriamiento. La solución exacta, de la ecuación de la conducción en régimen transitorio, fue el método empleado en la investigación.

Resumen En el presente trabajo se utilizó el código Wien2k, en el marco de la teoría del funcional de la densidad de Kohn- Sham, aplicando el método de ondas planas aumentadas y linealizadas (full-potential linearized augmented plane wave, FP-LAPW) y adoptando la aproximación de gradiente generalizado (GGA) de Perdew, Burke y Ernzerhof para la energía de intercambio y correlación, así como la aproximación de densidad local (local density approximation, LDA) para el cálculo de la densidad de estados y la estructura de bandas de la perovskita doble Sr 2 HoNbO 6 . Para los cálculos se consideró el grupo Fmm (#225), experimentalmente obtenido a partir de mediciones de difracción de rayos X y del método de refinamiento de Rietveld. El parámetro de red experimental fue de 8.018 Å, el cual concuerda en un 99,2 % con las predicciones teóricas efectuadas a partir de la minimización de la energía mediante la ecuación de estado de Murnaghan. A partir de mediciones de susceptibilidad magnética en función de la temperatura y del ajuste con la ley de Curie, se obtuvo el valor del momento magnético efectivo 10,01 μB. Este valor es muy cercano del esperado teóricamente a partir de las reglas de Hund (10,60 μB). La brecha de energía determinada entre las bandas de valencia y de conducción fue de 3,3 eV, lo que revela el carácter aislante de la perovskita compleja Sr 2 HoNbO 6 para la configuración de espín hacia arriba, en tanto que se observó el carácter semiconductor para la polarización de espín hacia abajo, con una brecha de energía de 0,77 eV. Las propiedades termodinámicas se calcularon a partir de la ecuación de estado usando el modelo cuasi-armónico de Debye. Un comportamiento del calor específico, con CV≈CP, se encontró a temperaturas inferiores a T = 500 K, con valores del límite de Dulong-Petit que doblaban los que se han reportado para materiales del tipo de la perovskita.

Abstract In this work we used the Wien2k code, within the framework of the Kohn-Sham Density Functional Theory (DFT), applying the Full-Potential Linearized Augmented Plane Wave method (FP-LAPW) and adopting the Generalized Gradient approximation (GGA) for the exchange-correlation energy due to Perdew, Burke, and Ernzerhof, as well as the Local Density approximation (LDA) for the calculation of the Density of States and band structure of the Sr 2 HoNbO 6 double perovskite. For calculations, we considered the Fmm (#225) space group, which was experimentally obtained from X-ray diffraction measurements and Rietveld refinement. The experimental lattice parameter was 8.018 Å, which is 99.2% in agreement with the theoretical prediction from the minimization of energy through the Murnaghan state equation. From the measurements of magnetic susceptibility as a function of temperature and the adjustment with the Curie law, we obtained a value for the effective magnetic moment of 10.01 μB, which is close to the theoretical expected from Hund’s Rule (10.60 μB). An energy gap of 3.3 eV between the valence band and the conduction band revealed the insulator character of the Sr 2 HoNbO 6 complex perovskite for the spin up configuration, but a semiconductor feature was observed for the spin down polarization, with an energy gap of 0.77 eV. The thermodynamic properties were calculated from the state equation by using the Debye quasiharmonic model. A specific heat behavior of CV≈CP was found at temperatures below T = 500 K, with Dulong-Petit limit values doubling those reported for perovskite materials.

In this paper results of numerical simulations that solve the non-steady heat equation are presented, thus providing the thermal assessment of typical walls composed of multiple layers of homogeneous materials and subjected to a diurnal variation of the outdoor temperature. The heat flux by conduction is quantified while the decrement factor and the time lag are estimated and compared to the admittance method results, finding a good agreement. Numerical results provide detailed information on the heat flux evolution within the walls, which helps to improve the understanding of complex physical situations associated with multilayer envelopes (and hence, with the insertion of thermal interfaces), and to determine the boundary conditions effects on the results. The effects on layers, which use to remain undercover when general analytical methods are applied, are now showed thus highlighting the importance of the proper choice of material and its localization inside the wall.

Se presentan resultados de la simulación numérica que resuelve la ecuación del calor dependiente del tiempo, que permiten evaluar el comportamiento térmico de muros multi-capas de construcciones típicas del centro bonaerense ante las variaciones diurnas de la temperatura exterior. Se cuantifica el intercambio energético por conducción y se encuentran los respectivos factores de decremento y tiempos de retraso, los que son comparados con los valores obtenidos aplicando el método de la admitancia, encontrándose un buen acuerdo. La simulación numérica permite describir detalladamente la evolución del flujo de energía en el interior de las paredes, contribuyendo a mejorar la comprensión de situaciones físicas complejas asociadas con envolventes multi-capas (y por ende, con la introducción de interfaces térmicas) y a determinar la influencia de las condiciones de contorno elegidas sobre los resultados. Así es posible mostrar los efectos generados en cada capa de material que suelen quedar encubiertos cuando se aplican métodos analíticos generales, destacándose la importancia de la selección de los materiales y su disposición en el interior del muro.

Se reportan los resultados experimentales de la medición de la difusividad térmica de dos especies poliméricas: polietileno de baja densidad (LDPE) y polipropileno (PP). Las medidas fueron realizadas en condiciones de flujo de calor no estacionario, usando un dispositivo especialmente construido para ello y a temperatura alrededor de la de fusión de los materiales. Los resultados experimentales del perfil de temperatura a través de las muestras, producto de la existencia de un gradiente de temperatura en ellas, fueron ajustados con los resultados teóricos obtenidos de la solución de la ecuación de conducción del calor. Los valores de difusividad hallados fueron α =6.92 x 10-7 m²/s y α =5.53 x 10-7 m²/s para LDPE y PP respectivamente. Este es un trabajo pionero en la medición de esta propiedad a temperaturas elevadas, en condiciones de flujo de calor no estacionario, y ello es útil en la búsqueda de mejoras de las condiciones de procesado en estos materiales.

Experimental results are reported for measuring the thermal diffusivity of two polymer species: low density polyethylene (LDPE) and polypropylene (PP). Measurements were taken in unsteady state heat flow conditions around the materials' melting temperature, using a device specially constructed for this purpose. The experimental results for the sample's temperature profile (temperature gradient product) were adjusted with the theoretical results obtained by solving the heat conduction equation. Diffusivity values were α =6.92 x 10-7 m²/s for LDPE and α =5.53 x 10-7 m²/s for PP. This was pioneering work in measuring this property at high temperatures in non-stationary state heat flow conditions and should be useful in the search for improving the conditions for processing these materials.

A new approach is suggested to explain the Peltier effect. This approach is based on the idea of the occurrence of induced thermal diffusion fluxes in any non-uniform medium through which a d.c. electric current flows, in particular in a structure composed of two different uniform semiconductors. These induced thermal diffusion fluxes arise to compensate for the change in thermal fluxes carried out by an electric current (drift thermal fluxes) during their driving through the junction in accordance with the general Le Châtelier-Braun principle. The occurrence of these thermal diffusion fluxes leads to temperature non-uniformity in the structure and, as a result, to the junction's cooling or heating. The general heat balance equations are obtained. It is shown that only two sources of heat exist: the Joule source of heat, and the Thomson source of heat. They have commensurable magnitudes in the problem considered. There is no Peltier's source of heating or cooling present. The new equation for the Thomson heat is obtained and its physical interpretation is made. New boundary conditions for the heat balance equation are derived. The analysis of these boundary conditions shows that the Peltier sources of heat are also absent at the junctions. It is shown that, in the general case, the thermoelectric cooling represents the superposition of two effects, the isothermal Peltier effect and the adiabatic Peltier effect. Both essentially depend on the junction surface thermal conductivity. The isothermal Peltier effect disappears in the limiting case of a very small surface thermal conductivity while the adiabatic Peltier effect disappears in the limiting case of a very large surface thermal conductivity. The dependence of thermoelectric cooling on the geometrical dimensions of the structure is discussed. It is shown that the thermoelectric cooling (heating) is a thermodynamically reversible process in the linear approximation of the electric current applied.

Un nuevo enfoque es sugerido para explicar el efecto Peltier. Este enfoque está basado en la idea de la aparición de flujos de difusión termicos inducidos en cualquier medio no uniforme a través del cual circula una corriente de d.c., en particular en una estructura compuesta de dos semiconductores uniformemente diferentes. Estos flujos de difusión térmicos inducidos aparecen para compensar el cambio de los flujos termicos llevados por una corriente eléctrica (flujos térmicos de deriva) durante su conducción a través de la unión de acuerdo con el principio general de Le Chatelier-Braun. La aparicion de estos flujos de difusión térmicos resulta en la no uniformidad de temperatura en la estructura y, por consiguiente, el enfriamiento o calentamiento de la unión. La ecuación general de balance de energía es obtenida. Se muestra que solamente existen dos fuentes de calor. Existe la fuente de calor de Joule y la fuente de calor de Thompson. Ambos son proporcionales al valor de sus magnitudes en el problema considerado. Cualquier fuente de calentamiento o enfriamiento de Peltier esta ausente. Es obtenida la nueva ecuacion para el calor de Thompson y es llevada fuera de sus interpretaciones físicas de esta. Las nuevas condiciones de frontera para la ecuación de balance de calor son obtenidas. El análisis de estas condiciones frontera muestra que las fuentes de calor de Peltier están también ausentes en la unión. Es mostrado que, en el caso general, el enfriamiento termoeléctrico representa la superposición de dos efectos, el efecto Peltier isotérmico y el efecto Peltier adiabático. Ambos son esencialmente dependientes de la conductividad térmica superficial de la unión. El efecto Peltier isotérmico desaparece en el limitante caso de una muy pequeña conductividad térmica superficial mientras que el efecto Peltier adiabático desaparece en el limitado caso de una muy grande conductividad térmica superficial. La dependencia del enfriamiento termoeléctrico sobre las dimensiones geométricas de la estructura es discutida. Se muestra que el enfriamiento termoeléctrico (calentamiento) es un proceso termodinámico reversible en aproximación lineal con la corriente eléctrica aplicada.

Finite elements have been employed in this work with the purpose of determining the convenience of using a parallelepiped geometry and different materials for a cell of a Calvet type conduction microcalorimeter. The heat equation allows to describe isotherm curves established inside the calorimetric cell during the heat transfer process. The existence of critical points in the geometry of the cell can affect the measuring process and be an factor of error during experimental data acquisition. The simulation allows to determine the feasibility of diminishing these effects by changing the construction materials.

Se ha usado el método de los elementos finitos con el fin de determinar la conveniencia de usar una forma de paralelepípedo y diferentes materiales para una celda de un microcalorímetro de conducción tipo Calvet. El empleo las condiciones de frontera en la ecuación de calor permite describir las curvas isotermas que se establecen al interior de la celda calorimétrica cuando se realiza un proceso de transferencia térmica. La existencia de puntos críticos en la geometría de la celda puede afectar la medición y ser un factor de error en la adquisición experimental de datos. La simulación permite conocer la posibilidad de disminuir estos efectos cambiando los materiales de construcción de la misma.

In this paper, we discuss the features of a possible student experiment related to the conduction of heat in soils excited by a natural periodically time dependent source, namely the daily periodical oscillations in the earth's temperature, which can be denoted as thermal waves. A measuring device was designed and constructed for automatic measurements of the daily time air temperature variations as well as of the daily time temperature variations, at different depths beneath the soil's surface. Measurements were performed using LM-335 solid state temperature sensors incorporated into a computer-controlled probe. The data acquisition software was developed using a programming environment LabVIEW from National Instruments. In order to obtain characteristic parameters governing the physical phenomena involved, the results of our measurements were fitted to a thermal wave like solution of the heat diffusion equation in the presence of periodical heat sources. The phase shift as well as the attenuation of the temperature waves with depth was demonstrated, as well as their dependence on soil thermal properties, in particular its thermal diffusivity.

En este trabajo se discuten las peculiaridades de un posible experimento docente relacionado con la conducción del calor en suelos excitados por una fuente térmica variable periódicamente en el tiempo, como son las oscilaciones cíclicas diarias de la temperatura de la corteza terrestre, que pueden considerarse como ondas térmicas. Se diseñó y construyó un dispositivo para la medición automática de las variaciones periódicas en la temperatura del aire así como a diferentes profundidades de la superficie del suelo. Las mediciones fueron realizadas utilizando sensores de estado sólido LM 335 incorporados en una sonda controlada por ordenador. El programa de adquisición de datos fue desarrollado en el ambiente LabVIEW de National Instruments. Para obtener los parámetros característicos que gobiernan los fenómenos físicos involucrados, los resultados de las mediciones fueron ajustados a la solución tipo onda térmica de la ecuación de difusión del calor en presencia de fuentes periódicas. Fueron demostrados el corrimiento de fase y la atenuación de las ondas de temperatura con la profundidad, así como su dependencia de las propiedades térmicas del suelo, en particular su difusividad térmica.

En Colombia actualmente las áreas de mayor interés en la exploración de petróleo están caracterizadas por estructuras complejas con pliegues y fallas de cabalgamiento, donde es importante estimar los efectos térmicos que éstas producen, para evaluar los procesos de madurez de la materia orgánica y de generación de hidrocarburos. Los modelos corrientes en una dimensión no consideran la posibilidad de flujo de calor lateral o vertical hacia abajo, que es de esperar en estas áreas, y suponen desplazamiento instantáneo de las fallas, situación que contradice las observaciones geológicas. En este trabajo se modelan los procesos de conducción del calor proveniente del basamento y de maduración de la materia orgánica para secciones estructurales balanceadas con pliegues formados por diferentes mecanismos: (1) pliegue por flexión de falla y (2) pliegue por propagación de falla. Como resultado se obtiene la temperatura y la distribución de la madurez a medida que transcurre la deformación en cada punto de las secciones. Las condiciones de frontera son: ausencia de flujo lateral de calor en los extremos de las secciones, flujo de calor constante en la base de las secciones, y temperatura constante en la superficie de la tierra. La ecuación de conducción del calor sobre el dominio de las secciones estructurales se resolvió usando el método numérico de elementos finitos, por medio del paquete ANSYS, donde se muestran y analizan los resultados obtenidos para diferentes velocidades de deformación. Los resultados muestran variaciones laterales de temperatura y madurez de la materia orgánica. A diferencia de los modelos en una dimensión, el estado estacionario en dos dimensiones se alcanza más rápidamente, es más frío que en una dimensión y la inversión de temperatura no dura tanto tiempo como en una dimensión. A menor velocidad de deformación menor es la anomalía térmica. En los picos topográficos, la temperatura y madurez son menores que en los valles. La sección con pliegue por propagación de falla presenta una inversión del gradiente de madurez con la profundidad más pronunciada que el modelo de pliegue por flexión de falla. La intensidad de la inversión de la madurez con la profundidad depende de la relación entre el tiempo de duración de la deformación Td y el tiempo transcurrido después de la deformación Tp: Td /Tp. Cuando esta relación es mayor, la inversión de madurez con la profundidad es más intensa. Este trabajo muestra la posibilidad de determinar la distribución de madurez de la materia orgánica en una sección estructural, con una historia térmica y de deformación conocida.

In Colombia the areas of greatest petroleum exploration interest are characterized by complex structure with folds and thrust faults where it is important to estimate the thermal effects of faults to evaluate organic matter maturity and hydrocarbon generation processes. Except for a software model recently developed by the French Petroleum Institute (Francois Roure personal communication), current and public domain one dimension models do not consider lateral or downward heat flow, which are of normal occurrence in these areas, in addition such models assume instantaneous fault movement contrary to geologic observations. For balanced cross sections with (1) fault bend folds and (2) fault propagation folds we model heat conduction from the basement and organic matter maturity; outputs of the model are temperature and organic matter maturity at each point of the sections at different times while deformation is occurring. Boundary conditions are: absence of lateral heat flow on the lateral border of the sections, constant heat flow at the bottom of the sections, and constant temperature at the surface of the earth. The heat conduction equation applied to the sections was solved by the finite element numerical method with the ANSYS software. The obtained results for different deformation rates are shown and analyzed. Results show lateral variations of temperature and organic matter maturity. Contrary to one dimensional models, the steady state in two dimensions is reached faster, it is cooler and the temperature inversion is shorter. The less deformation rate the less thermal anomaly. At the topographic peaks temperature and maturity are lower than in the valleys. The fault propagation section presents a depth maturity inversion more pronounced than in the fault bend fold model. Depth maturity inversion intensity depends on the ratio between the deformation time Td and the time passed just after deformation ceased Tp: Td /Tp. If this ratio is greater the depth maturity inversion will be greater. This paper shows the possibility to determine the organic matter distribution in a structural section with a known thermal and deformation history.